Rafael NazarA OpenAI afirma que seus agentes de inteligência artificial (IA) encontraram uma solução para um dos problemas matemáticos mais importantes ainda em aberto, relacionado às equações de Navier-Stokes, que descrevem o movimento de fluidos. A possível resolução pode render um prêmio de US$ 1 milhão, cerca de R$ 5,4 milhões, mas matemáticos questionam a rapidez do avanço e a forma como a empresa chegou ao resultado.
A controvérsia aumentou após Tristan Buckmaster, matemático da Universidade de Nova York, nos Estados Unidos, afirmar que foi questionado por funcionários da OpenAI sobre seu trabalho relacionado ao mesmo problema. Segundo ele, durante uma reunião em 6 de setembro, ouviu a pergunta: “Por que você arruinaria sua carreira?”.
Em uma declaração pública, Buckmaster levantou dúvidas sobre a possibilidade de a OpenAI ter se beneficiado de pesquisas que ele e Levent Alpöge, matemático da Anthropic, desenvolviam.
As equações de Navier-Stokes foram formuladas no início do século XIX por Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes. Elas são usadas para descrever o movimento de fluidos e ajudam a explicar fenômenos como o fluxo de ar provocado por uma hélice e a circulação do sangue pelas artérias.
O problema matemático consiste em determinar se essas equações sempre produzem respostas finitas ou se, em determinadas condições, podem apresentar uma singularidade conhecida como “blowup”. Nesse cenário, uma grandeza física, como a velocidade ou a pressão de um fluido, poderia aumentar indefinidamente em determinado ponto do espaço e do tempo.
A questão faz parte dos sete Problemas do Milênio, definidos pelo Clay Mathematics Institute. Cada solução correta vale US$ 1 milhão, aproximadamente R$ 5,4 milhões.
Para investigar o problema, a OpenAI utilizou uma técnica chamada forcing, que consiste em aplicar uma perturbação suave e controlada ao fluido simulado. Aproximadamente 10 mil agentes de IA trabalharam simultaneamente durante cerca de 88 horas.
Cerca de 100 agentes começaram analisando as equações de Euler, uma versão relacionada às equações de Navier-Stokes que desconsidera a viscosidade. Depois de aproximadamente 50 horas, eles encontraram blowups nas equações de Euler e direcionaram os esforços para o problema de Navier-Stokes.
A OpenAI afirma que seus agentes produziram uma singularidade na qual um vórtice se torna progressivamente mais apertado, alongado e fino, fazendo com que o fluido, matematicamente, gire em direção ao infinito. A prova foi submetida ao Lean, programa usado para verificar cada etapa de argumentos matemáticos.
Segundo a empresa, os agentes trocaram 2,7 milhões de mensagens e produziram aproximadamente 130 bilhões de tokens. Em uma coletiva realizada na terça-feira (8), representantes da OpenAI disseram que uma tarefa semelhante executada por um cliente teria custado US$ 15 milhões, cerca de R$ 81 milhões.
A velocidade do resultado chamou a atenção porque Buckmaster e Alpöge trabalhavam em uma estratégia semelhante, também baseada na aplicação de forcing às equações de Euler. A abordagem havia sido desenvolvida pelos matemáticos Diego Córdoba, do Instituto de Ciências Matemáticas de Madri, e Luis Martínez-Zoroa, da Universidade CUNEF, na Espanha.
Segundo Buckmaster, quase ninguém além deles trabalhava com essa linha de investigação. Ele afirmou que os dois obtiveram resultados de blowup nas equações de Euler com forcing suave em 15 de agosto. Em 3 de setembro, disse ter recebido a informação de que a OpenAI havia tomado conhecimento do avanço e adotado o mesmo método.
A OpenAI, porém, afirma que seu trabalho com Navier-Stokes começou em 1º de setembro, depois que a empresa ouviu “rumores sobre outras resoluções de problemas do milênio”. O CEO da companhia, Sam Altman, reconheceu que a empresa havia tomado conhecimento do trabalho de Buckmaster e Alpöge antes de divulgar seu próprio resultado. “Estávamos curiosos para saber se o nosso também conseguiria”, escreveu.
Altman afirmou que as abordagens “parecem diferentes”, mas Buckmaster contesta essa avaliação. A OpenAI citou os dois matemáticos em sua declaração, reconheceu a resolução independente do problema de Euler com forcing e disse ter oferecido a eles a possibilidade de publicar o trabalho em conjunto.
A controvérsia também envolve o Codex, assistente de programação da OpenAI. Buckmaster afirmou que utilizava a ferramenta durante a pesquisa e inseria nela rascunhos do trabalho desenvolvido com Alpöge. Ele disse ter perguntado à empresa se as sessões do Codex poderiam ter sido acessadas ou usadas para treinar modelos, mas afirmou não ter recebido resposta sobre essa questão.
A OpenAI declarou que funcionários ou agentes da empresa não tiveram acesso ao trabalho da dupla “por nenhum meio” antes de sua divulgação pública. Ao mesmo tempo, reconheceu que não poderia descartar a possibilidade de dados anonimizados, derivados do uso de seus produtos, terem ajudado a melhorar seus modelos.
Buckmaster também afirmou que Sébastien Bubeck, responsável pela pesquisa matemática da OpenAI, teria pressionado duas vezes para retirar Alpöge da autoria de um artigo que os dois preparavam. Bubeck negou as acusações e classificou as alegações como “falsas e inflamatórias”. Ele disse que a OpenAI não utilizou os prompts ou as provas dos pesquisadores para orientar seus modelos.
Buckmaster afirmou que não viu a prova produzida pela OpenAI e que não sabe exatamente como o modelo chegou ao resultado nem se os dados dos pesquisadores foram utilizados. Ele pediu uma investigação independente sobre a origem do trabalho da empresa.
Diego Córdoba disse ter ficado surpreso com a rapidez do resultado. Outros matemáticos também demonstraram preocupação com a forma como a descoberta foi divulgada.
Terence Tao, professor de matemática da Universidade da Califórnia em Los Angeles (UCLA), afirmou que o episódio mostra como até mesmo o rumor de que alguém trabalha em um grande problema pode desencadear um esforço massivo de IA para resolver a questão antes da conclusão da pesquisa original.
Segundo Tao, esse tipo de incentivo pode levar pesquisadores a deixar de compartilhar ideias promissoras com a comunidade científica, prejudicando uma tradição de séculos de ciência aberta.
A prova da OpenAI ainda aguarda revisão formal por pares. O Clay Mathematics Institute também não confirmou nem rejeitou oficialmente a solução apresentada pela empresa.
